Türevli denklem çözme
Türevli denklem çözme
Giriş
Scilab ile türevli denklemler çözülebiliyor. Bu derste ufak bir örnek çözmeye çalışacağız.
Türevli denklem
$y\prime=\frac{x+1}{y},\quad y(0)=0.1$
Türevli denklemimiz yukarıdaki gibi.
Öncelikle denklemi $\frac{dy}{dx}$ şeklinde yazıyoruz.
$\frac{dy}{dx}=\frac{x+1}{y},\quad y(0)=0.1$
Değişkenlere ayırma yöntemi ile çözüyoruz.
Denklemi çözdürelim
deff('yturev=f(x,y)','yturev=(x+1)/y');
xilk = 0; xarttir = 0.001; xson = 1; x = xilk:xarttir:xson;
yilk = 0.1;
turevliDenklem = ode(yilk, xilk, x, f);
plot(x, turevliDenklem,'r'), xgrid
title('Çözüm','fontsize',2)
ylabel('y(x)','fontsize',2)
xlabel('x','fontsize',2)
İsterseniz SciNotes uygulamasına bu kodu kopyalayıp, F5 tuşuna basarak çalıştırabilirsiniz.
Scilab ile kaynak kodu düzenlemek için harici bir metin düzenleyici de kullanabilirsiniz.
Bu durumda aşağıdaki gibi uygulamayı çağırabilirsiniz.
scilab -nw -f turev1.sce
Çözümü yukarıda bulabilirsiniz.
Açıklama
def ile işlev tanımı yapıyoruz.
Virgülden önceki bölümde, işlevin x ve y'ye bağlı olduğunu belirtiyoruz. Virgülden sonraki bölüme denklemin sağ tarafını yazıyoruz.
x değişkeni ile 0'dan 1'e kadar 0.001 lik artışlarla bir aralık tanımlıyoruz.
Türevli denklemi ode komutu çözüyor. En son gönderdiğimiz f tanımlamış olduğumuz işlevi gösteriyor.
Yorumlar